Corso di Identificazione dei Modelli ed Analisi dei Dati, Prof. Zappa, A.A. 2003-2004
Non garantisco la correttezza del testo, pertanto se trovate errori non esistate a contattarmi.
L’indice analitico c’è (a differenza di molti libri che siamo costretti a comprare e che non lo contegono per incuria dell’autore…), però è in costruzione, se avete modifiche da suggerire mandatemele liberamente.
Per modificare i sorgenti sono necessari [TeXmacs](http://www.texmacs.org), [OctaveE](http://www.octave.org), [GNUplot](http://www.gnuplot.info) e [XFig](http://www.xfig.org) , dovreste trovarli senza problemi su una knoppix-derivata.
Ho modificato un po’ la plugin di octave per texmacs… qua trovate le modifiche: [http://savannah.gnu.org/patch/...](http://savannah.gnu.org/patch/?func=detailitem&item_id=3133)
Per vedere il file *Djvu* potete scaricare il/la plugin all’indirizzo [www.djvuzone.org](http://www.djvuzone.org), per aprire il file *.ps*: [GhostView](http://www.cs.wisc.edu/~ghost/index.htm), per il file *.bz2*: [7-zip](http://www.7-zip.org)
**Aggiornamento 20/11/04**: L’esame l’ho dato, quindi questi appunti saranno aggiornati sono in caso di contributi.
**Aggiornamento 24/03/05**: Vedi [Commento](http://naufraghi.free.fr/wordpress/index.php/imad/#comment-159).
Per vedere l’indice degli a argomenti:
### Indice
#### Parte Prima
* Variabili Aleatorie
* Densità di probabilità
* Distribuzione di probabilità
* Operatore di media
* Densità di probabilità congiunta
* Momenti incrociati
* Calcolo della densità di probabilità
* Variabili aleatorie gaussiane
* Variabili aleatorie gaussiane monovariate
* Variabili aleatorie gaussiane bivariate
* Regioni di confidenza (monodimensionali)
* Regioni di confidenza (bidimensionali)
* Indipendenza, incorrelazione e condizionamento
* Variabili aleatorie gaussiane linearmente dipendenti
* Teorema del limite centrale
* Densità di probabilità multivariata
* Processi stocastici
* Dualità
* Stazionarietà
* Momenti di un processo stocastico
* Proprietà della funzione di covarianza
* Processo esponenzialmente correlato
* Processo sinusoidale con fase aleatoria
* Processo deterministico
* Analisi in frequenza
* Spettro e densità spettrale TD
* Proprietà formali TD
* Calcolo dello spettro e della densità spettrale
* Spettro e densità spettrale TC
* Proprietà formali TC
* Teorema del campionamento
* Risposta dei sistemi dinamici ad ingressi stocastici
* Caratteristiche incrociate dei processi
* Risposta ad ingressi stocastici sistemi TD
* Fattorizzazione spettrale
* Esistenza delle soluzioni
* Funzioni passa tutto
* Fattore spettrale canonico
* Processi AR, MA, ARMA
* Processi AR
* Processi MA
* Processi ARMA
* Modellizzazione dei processi non stazionari
* Processo di Wiener TD
* Processi ARIMA (AutoRegressivi Integrati a Media Mobile)
* Equazioni di Liapunov
* Rumore bianco TC
* Stima puntuale
* Stima puntuale e qualità della stima
* Stimatore MEQM
* Stimatore lineare
* Stimatore lineare a MEQM
* Interpretazione geometrica del problema di stima
* Filtro di Wiener
* Formulazione del problema
* Applicazioni
* Soluzione
* Esercizi sul filtro di Wiener
* Predizione a MEQM
* Formulazione del problema
* Soluzione
* Implementazione
* Filtro di Wiener causale
* Soluzione generale
* Filtro di Kalman
* Confronto tra filtro di Kalman e filtro di Wiener
* Formulazione del problema
* Struttura ricorsiva della soluzione
* Soluzione
* Propagazione della stima dello stato
* Propagazione della matrice di varianza
* Equazione di Riccati
* Predizione a pi# passi e interpolazione
* Ricostruzione dello stato
* Un problema di ottimo
* Filtro di Kalman stazionario
* Esistenza del regime stazionario
* Analisi qualitativa
* Filtro di Kalman e fattorizzazione spettrale canonica
* Complementi sul filtro di Kalman
* Filtro di Kalman TC
* Filtro di Kalman Esteso
* Uso del filtro di Kalman
* Algoritmi
* Algoritmi di tracking e target
* Algoritmi di navigazione
#### Parte seconda
* Identificazione dei modelli
* Approccio a scatola nera
* Tecniche non parametriche
* Risposta all’impulso
* Risposta al gradino
* Analisi di correlazione
* Statistiche del 1° e del 2° ordine
* Media campionaria e correlogramma
* Analisi di Fourier
* Analisi di correlazione
* Analisi degli stimatori di densità spettrale
* Metodo di BlackmanTukey
* Progetto della finestra
* Finestra rettangolare
* Finestra triangolare di Barlett
* Finestra di Hanning
* Identificazione parametrica
* Modello ARX
* Modello OE
* Modello ARMAX
* Modello BJ BoxJenkins
* Modelli I/S/U
* Stima parametrica
* Stima parametrica ARX
* Proprietà statistiche della stima parametrica ARX
* Proprietà asintotiche
* Stima parametrica nel caso di modelli non ARX
* Identificabilità
* Stima ricorsiva di modelli di regressione lineare
* Algoritmo ricorsivo ai minimi quadrati, RLS
* Inizializzazione
* Legame RLS filtro di Kalman
* Algoritmo RLS con exponential forgetting
* Scelta della struttura
* Sovraparametrizzazione - sottoparametrizzazione